z满足|z|=1,且z^2+z<0,求z

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 04:09:38

设z=cost+sint*i
z^2+z<0
则
cos2t+sin2t*i+cost+sint*i<0
cos2t+cost<0
sin2t+sint=0
sint=0或cost=-0.5
当sint=0时cost=1或cost=-1
cos2t=2cost^2-1=1
1+1=2,1-1=0，不符合
所以cost=-0.5,cos2t=2cost^2-1=-0.5
此时sint=sqrt(3)/2,或-sqrt(3)/2
z=-0.5+i*sqrt(3)/2或z=-0.5-i*sqrt(3)/2

无解

一楼的很牛-_-

已知虚数z满足|z|=√2，且z^2+2z是实数 z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数? 虚数z满足z^3=8，z^3+z^2+2z+2= 以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值. 已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z 已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目 |z|=1 求|z^2-2z| 设虚数z^5=1,z+z^2+z^3+z^4+z^5=_ 解复数方程z^4+z^3+z^2+z+1=0 若复数z满足方程z^2 + 2 =0，则z^3 =